Matrices de razonamiento: de Raven a las reglas
Una cuadrícula de figuras con un espacio vacío y una regla escondida. El formato creado por John Raven en 1938 sigue siendo la forma clásica de medir el razonamiento abstracto.
En este artículo
De dónde viene el formato
El psicólogo británico John C. Raven publicó en 1938 las Progressive Matrices. Cada problema es una cuadrícula de figuras, en general de tres por tres, con la última casilla vacía. Las figuras cambian según una o más reglas, y la tarea es encontrar, entre varias alternativas, la que completa la cuadrícula. Los problemas se vuelven más difíciles poco a poco, de ahí el “progresivas” del nombre.
Raven trabajaba con las ideas de Charles Spearman, que en 1904 propuso la existencia de un factor general común a las tareas intelectuales y después describió el núcleo de ese factor como la capacidad de percibir relaciones y deducir lo que falta. Las matrices intentan medir eso con el mínimo de conocimiento previo, sin palabras, sin cuentas y sin datos que recordar.
Por qué se convirtió en el formato clásico
Dos motivos explican el lugar de las matrices en los tests de inteligencia. Dependen poco del idioma y de la escolaridad, lo que permite aplicar el mismo problema a personas de países y formaciones distintas, aunque ningún test esté totalmente libre de cultura. Y el desempeño en ellas se correlaciona bien con el de muchas otras tareas de razonamiento, por eso suelen servir como medida de inteligencia fluida.
La cultura, de hecho, aparece en las matrices de una manera curiosa: el efecto Flynn, el aumento de las puntuaciones a lo largo del siglo XX, fue especialmente fuerte justamente en este tipo de test.
En IQNorth, las matrices son el área con más peso: 10 de las 37 preguntas que cuentan. La estructura del test se inspira en el ICAR, una batería de dominio público que también usa matrices, y nuestras figuras son originales.
Las reglas que aparecen
En 1990, Patricia Carpenter, Marcel Just y Peter Shell estudiaron en detalle cómo resuelven las personas las matrices de Raven. Registraron el movimiento de los ojos, pidieron a los participantes que hablaran mientras pensaban y escribieron programas de computadora que resolvían los problemas. Vieron que casi todos los ítems combinan unos pocos tipos de regla, aplicados a lo largo de las filas o de las columnas:
- Constante: un atributo se repite igual a lo largo de la fila o de la columna.
- Progresión: un atributo aumenta o disminuye de una casilla a la siguiente, como la cantidad de figuras o el tamaño.
- Suma o resta: la tercera figura resulta de juntar o quitar los trazos de las dos primeras.
- Distribución de tres valores: tres formas o rellenos aparecen una vez en cada fila, en distinto orden.
- Distribución de dos valores: un trazo aparece en dos casillas de la fila y falta en la tercera.
La dificultad de un ítem venía sobre todo del número de reglas simultáneas y de lo difícil que era percibir qué atributos iban juntos. El programa que imitaba a los mejores participantes necesitaba algo más: guardar metas y submetas mientras probaba una regla a la vez. Los autores vincularon las diferencias entre personas con esa gestión de metas en la memoria de trabajo y con la capacidad de abstraer relaciones.
Un ejemplo resuelto
La matriz de abajo es un ejercicio público de nuestro entrenamiento, y no una pregunta del test.
- A
- B
- C
- D
- E
- F
La forma cambia de columna en columna (círculo, triángulo, pentágono) y se mantiene igual dentro de cada columna; la cantidad cambia de fila en fila (1, 2, 3). Respuesta: 3 pentágonos rellenos.
En los términos de Carpenter, son dos reglas simples combinadas: la forma constante en cada columna y una progresión de cantidad por las filas. Los ítems más difíciles juntan tres o cuatro reglas, incluidos trazos que se suman o se cancelan, y ahí el trabajo de sostener todo al mismo tiempo pesa mucho más.
Cómo se hacen nuestras figuras
Las matrices de IQNorth no se dibujan a mano. Cada una nace de una combinación de reglas escrita en código, y el programa dibuja las figuras a partir de ella. Esto permite controlar qué cambia de una pregunta a otra: cuántas reglas, de qué tipo, en qué casilla queda el espacio vacío.
Una vez generada, cada figura se verifica para que tenga una sola respuesta correcta. Parece obvio, pero no es trivial: cuando dos reglas interactúan, puede pasar que una alternativa incorrecta también lo cumpla todo. Si eso ocurre, la figura se descarta.
Las alternativas incorrectas también están pensadas. Un problema conocido de los tests de matrices es que a veces se puede encontrar la respuesta sin mirar la cuadrícula, solo comparando las alternativas entre sí. Nuestros distractores están armados para que eso no funcione: para llegar a la respuesta, hay que entender el patrón de la cuadrícula.
El entrenamiento usa un banco separado, hecho con el mismo generador y las mismas salvaguardas, y el programa verifica que ninguna matriz del entrenamiento repita una del test.
Ver también: Matrices en el test.
Fuentes
- Raven, J. C. (1938). Progressive Matrices: A Perceptual Test of Intelligence. H. K. Lewis.
- Spearman, C. (1904). “General intelligence,” objectively determined and measured. American Journal of Psychology, 15(2), 201–292.
- Carpenter, P. A., Just, M. A., y Shell, P. (1990). What one intelligence test measures: A theoretical account of the processing in the Raven Progressive Matrices Test. Psychological Review, 97(3), 404–431.
- Flynn, J. R. (1987). Massive IQ gains in 14 nations: What IQ tests really measure. Psychological Bulletin, 101(2), 171–191.
- Condon, D. M., y Revelle, W. (2014). The International Cognitive Ability Resource: Development and initial validation of a public-domain measure. Intelligence, 43, 52–64.
