Matrizes de raciocínio: de Raven às regras
Uma grade de figuras com um espaço vazio e uma regra escondida. O formato criado por John Raven em 1938 continua sendo o jeito clássico de medir raciocínio abstrato.
Neste artigo
De onde vem o formato
O psicólogo britânico John C. Raven publicou em 1938 as Progressive Matrices. Cada problema é uma grade de figuras, em geral três por três, com a última casa vazia. As figuras mudam segundo uma ou mais regras, e a tarefa é encontrar, entre várias alternativas, a que completa a grade. Os problemas ficam mais difíceis aos poucos, daí o “progressivas” do nome.
Raven trabalhava com as ideias de Charles Spearman, que em 1904 propôs a existência de um fator geral comum às tarefas intelectuais e depois descreveu o núcleo desse fator como a capacidade de perceber relações e deduzir o que falta. As matrizes tentam medir isso com o mínimo de conhecimento prévio, sem palavras, sem contas e sem fatos a lembrar.
Por que virou o formato clássico
Dois motivos explicam o lugar das matrizes nos testes de inteligência. Elas dependem pouco de língua e de escolaridade, o que permite aplicar o mesmo problema a pessoas de países e formações diferentes, ainda que nenhum teste seja totalmente livre de cultura. E o desempenho nelas se correlaciona bem com o de muitas outras tarefas de raciocínio, por isso costumam servir como medida de inteligência fluida.
A cultura, aliás, aparece nas matrizes de um jeito curioso: o efeito Flynn, a subida das pontuações ao longo do século XX, foi especialmente forte justamente nesse tipo de teste.
No IQNorth, as matrizes são a área com mais peso: 10 das 37 perguntas que contam. A estrutura do teste se inspira no ICAR, uma bateria de domínio público que também usa matrizes, e as nossas figuras são originais.
As regras que aparecem
Em 1990, Patricia Carpenter, Marcel Just e Peter Shell estudaram em detalhe como as pessoas resolvem as matrizes de Raven. Registraram o movimento dos olhos, pediram que os participantes falassem enquanto pensavam e escreveram programas de computador que resolviam os problemas. Viram que quase todos os itens combinam poucos tipos de regra, aplicados ao longo das linhas ou das colunas:
- Constante: um atributo se repete igual ao longo da linha ou da coluna.
- Progressão: um atributo aumenta ou diminui de uma casa para a próxima, como a quantidade de figuras ou o tamanho.
- Soma ou subtração: a terceira figura resulta de juntar ou tirar os traços das duas primeiras.
- Distribuição de três valores: três formas ou preenchimentos aparecem uma vez em cada linha, em ordens diferentes.
- Distribuição de dois valores: um traço aparece em duas casas da linha e falta na terceira.
A dificuldade de um item vinha sobretudo do número de regras ao mesmo tempo e de quão difícil era perceber quais atributos andavam juntos. O programa que imitava os melhores participantes precisava de algo a mais: guardar metas e submetas enquanto testava uma regra de cada vez. Os autores ligaram as diferenças entre pessoas a esse gerenciamento de metas na memória de trabalho e à capacidade de abstrair relações.
Um exemplo resolvido
A matriz abaixo é um exercício público do nosso treino, e não uma pergunta do teste.
- A
- B
- C
- D
- E
- F
A forma muda de coluna para coluna (círculo, triângulo, pentágono) e fica igual dentro da coluna; a quantidade muda de linha para linha (1, 2, 3). Resposta: 3 pentágonos cheios.
Nos termos de Carpenter, são duas regras simples combinadas: a forma constante em cada coluna e uma progressão de quantidade pelas linhas. Itens mais difíceis juntam três ou quatro regras, incluindo traços que se somam ou se cancelam, e aí o trabalho de segurar tudo ao mesmo tempo pesa bem mais.
Como as nossas figuras são feitas
As matrizes do IQNorth não são desenhadas à mão. Cada uma nasce de uma combinação de regras escrita em código, e o programa desenha as figuras a partir dela. Isso permite controlar o que muda de uma pergunta para outra: quantas regras, de que tipo, em que casa fica o espaço vazio.
Depois de gerada, cada figura é conferida para ter uma só resposta certa. Parece óbvio, mas não é trivial: quando duas regras interagem, pode acontecer de uma alternativa errada também satisfazer tudo. Se isso acontece, a figura é descartada.
As alternativas erradas também são pensadas. Um problema conhecido dos testes de matrizes é que às vezes dá para achar a resposta sem olhar a grade, só comparando as alternativas entre si. Os nossos distratores são montados para que isso não funcione: para chegar à resposta, é preciso entender o padrão da grade.
O treino usa um banco separado, feito com o mesmo gerador e as mesmas travas, e o programa confere que nenhuma matriz do treino repete uma do teste.
Veja também: Matrizes no teste.
Fontes
- Raven, J. C. (1938). Progressive Matrices: A Perceptual Test of Intelligence. H. K. Lewis.
- Spearman, C. (1904). “General intelligence,” objectively determined and measured. American Journal of Psychology, 15(2), 201–292.
- Carpenter, P. A., Just, M. A., e Shell, P. (1990). What one intelligence test measures: A theoretical account of the processing in the Raven Progressive Matrices Test. Psychological Review, 97(3), 404–431.
- Flynn, J. R. (1987). Massive IQ gains in 14 nations: What IQ tests really measure. Psychological Bulletin, 101(2), 171–191.
- Condon, D. M., e Revelle, W. (2014). The International Cognitive Ability Resource: Development and initial validation of a public-domain measure. Intelligence, 43, 52–64.
